高等數(shù)學（二）復習方法

　　高等數(shù)學（二）的考試內容共兩個部分，第一部分為高等數(shù)學，分值約占92%，是主要部分；第二部分為概率論初步，分值約占8%。

　　1.高等數(shù)學部分的復習方法。

　　考生復習高等數(shù)學部分時，可遵循以下復習方法：

　　（1）深刻理解考試大綱要求掌握的內容及相關的考核要求，將主要知識點進行橫向和縱向的梳理，分析各知識點之間的內在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。

　　高等數(shù)學部分貫穿始終的一條主線是極限——導數(shù)——積分，其知識網(wǎng)絡圖如下：

把握住這個知識網(wǎng)絡，即可把握高等數(shù)學部分的基本內容。

　?。?）對復習內容要分清主次，突出重點，系統(tǒng)復習與重點復習相結合。

　　“極限”是高等數(shù)學中一個極為重要的基本概念，無論是導數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線等概念無不建立在極限的基礎上，極限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學的基礎知識，并不是復習的重點，復習的重點是高等數(shù)學的核心內容——微分學與積分學，特別是一元函數(shù)的微積分，對微分與積分的基本概念、基本理論、基本運算和基本應用要多下功夫。

　　考生應深刻理解高等數(shù)學中的基本概念，特別是導數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能，特別是函數(shù)極限的計算，函數(shù)的導數(shù)與微分的計算，不定積分與定積分的計算，這是高等數(shù)學部分運算與應用的基礎。復習中應當狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導數(shù)公式，不定積分基本公式。要熟練掌握導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)求導法則。要熟練掌握計算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法與分部積分法。考題中會有相當數(shù)量的關于導數(shù)與微分、不定積分與定積分的基本計算題，試題并不難，考生只要達到上述要求，都能正確解答這些試題。

　?。?）要高度重視導數(shù)與定積分的應用。

　　如利用導數(shù)討論函數(shù)的性質和曲線形狀，利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程，利用函數(shù)的單調性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標軸旋轉得到的旋轉體的體積，以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。

　?。?）講究學習方法，追求學習效益。

　　要加強練習，注意解題思路和解題技巧的訓練，對基本概念、基本理論、基本性質進行多側面、多層次、由此及彼，由表及里的辨析。如由導數(shù)與微分的概念推廣到偏導數(shù)與全微分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內在聯(lián)系與本質區(qū)別。只要把這些關系理清，則可從掌握導數(shù)與微分的運算上升到掌握偏導數(shù)與全微分的運算。

　　2.概率論初步的復習方法。

　?。?）概率論的基本理論涉及的知識范圍廣，聯(lián)系現(xiàn)實生活緊密，特別是古典概型部分，以集合論、兩個原理、排列與組合等知識為基礎，所以學習概率之前要適當補習排列與組合知識。

　?。?）要理解隨機現(xiàn)象、隨機試驗、隨機事件等有關概念，理解并掌握事件的四大關系（包含關系、相關關系、互不相容關系、對立關系）和三大運算（事件的和、事件的積、事件的差），會用正確的符號表示事件。會概率的有關計算，突出古典概型的概率計算，會運用概率的加法公式，以及條件概率、事件的獨立性、概率的乘法公式計算事件的概率。會求離散型隨機變量的分布列，會求離散型隨機變量的期望與方差。

　　3.加強練習，熟悉考題中的各種題型，掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧。

　　對基本公式、基本方法、基本技能要進行適度、適量的練習，在做題的過程中熟悉運算公式和運算法則，在練習的過程中加強理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入的理解，理解愈深，記憶愈牢。練習中應注意分析與類比，掌握思考問題和解決問題的正確方法，學會總結與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。