數(shù)學學科命題組

　　從學科整體著眼，關注數(shù)學本質，依據(jù)數(shù)學各分支在中學數(shù)學的地位及課時比例設置考點，確定考查力度，追求合理的知識結構和能力層次要求，著力從“立足基礎、關注過程、突出探究、強調應用、追求‘開放’與‘多樣’”等方面來體現(xiàn)課程標準的內涵、要求與理念，正確發(fā)揮高考的選拔功能及其對中學數(shù)學教學的導向作用。

　　1.立足學科基礎

　　關注學生后續(xù)學習的需要，較全面地考查了高中數(shù)學的基礎知識和基本技能，文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上，有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎知識和基本技能。同時，根據(jù)數(shù)學各分支在中學數(shù)學的地位及課時比例，合理選取試題素材，確定考查力度。如復數(shù)、常用邏輯用語、線性規(guī)劃、二項式定理、程序框圖等拓展學生視野、為進一步學習作初步準備的知識，只作為選擇題、填空題考查，占分比例小，試題難度也較小;而作為中學數(shù)學主體內容的六大主干知識，在文、理科試卷中分別占126分和118分，不但占分比例大，而且在各類題型中都作了較深入的考查，試題具有一定的難度。

　　2.突出數(shù)學本質

　　立足數(shù)學學科本質，從數(shù)學各分支的核心內容、學科思想及教育價值入手設置試題，合理地檢測學生的數(shù)學素養(yǎng)。如理14、文8及理17、文20突出了對三角函數(shù)的性質及三角恒等變形的考查;理4、文4及理18、文19著重考查空間幾何體的認識，空間點、線、面的位置關系，突出考查空間想象能力與邏輯推理能力;理16、文18突出了對統(tǒng)計圖表的認識、統(tǒng)計量的實際意義的理解與應用、樣本估計總體等知識的考查;理19、文21突出考查利用代數(shù)方法研究幾何性質;理20、文22重點考查利用導數(shù)研究函數(shù)，突出導數(shù)的工具性作用;理14、文11、文17重點考查數(shù)列的概念，等差、等比數(shù)列的基本性質與計算，突出考查基本量法等。

　　3.強調能力立意

　　堅持能力立意，關注對數(shù)學思想方法的考查。試卷全面考查了《考試說明》所規(guī)定的五個能力和兩個意識，全面考查了《考試說明》所規(guī)定的七大數(shù)學思想方法。如理16、文18以現(xiàn)實生活中的實際問題為載體，設置應用性問題，較好地考查學生將實際問題轉化為數(shù)學問題的抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力及應用意識;理17、文20考查學生從特殊到一般地歸納猜想的抽象概括能力及推理論證能力;理4、文4及理18、文19考查了空間想象能力、推理論證能力等。此外，還合理地設計了適量的沒有現(xiàn)成的解題模式可套用，需要考生經(jīng)過積極的自主探究才能完成的新情境問題，要求考生根據(jù)題目背景提供的信息進行探究、分析，合理地對試題提供的信息進行加工、組合，尋找問題的實質，探求解題的方案。如理19、文21以“動圓是否過定點”這一幾何問題為載體，設置探究性問題，考生需要利用“特殊與一般思想”，通過計算與推理，探究可能的定點，并利用“化歸與轉化思想”，將動圓過定點問題轉化為向量垂直問題進行論證，有效地檢測了學生科學探究的素養(yǎng);理20、文22以探究函數(shù)的相關性質為載體設置問題，考生需要借助“化歸與轉化思想”對問題進行合理轉化，并利用導數(shù)作為工具解決問題，特別是理20還要合理地將相關函數(shù)轉化為二次函數(shù)，并利用“有限與無限思想”進行解題，較好地考查了學生的創(chuàng)新性思維能力;理10、文12、文16等新情境問題均較好地實現(xiàn)了對創(chuàng)新意識的考查。

　　4.凸顯導向功能

　　力求實現(xiàn)對中學數(shù)學教學的正確導向作用，引導中學數(shù)學教學健康發(fā)展。試卷對中學數(shù)學教學的導向作用主要體現(xiàn)在三個方面。其一是引導中學數(shù)學教學全面地落實課程標準，不隨意忽視所謂的“冷門知識”，如文18考查了“回歸分析”。其二是引導中學數(shù)學教學回歸教材，關注對教材的研究與利用，用好教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術”，如理17、文20取材于教材習題的合理改造，源于教材，高于教材，較好地實現(xiàn)了對學生抽象概括能力的考查;理19(I)、文21(I)也都是教材習題的改造題。其三是引導中學數(shù)學教學關注通性通法，淡化特殊技巧。試卷關注對數(shù)學思想方法的考查，每個試題的解題思路都是在數(shù)學思想方法的引導下自然形成，試題的設計真正實現(xiàn)“新而不難，難而不怪”。

　　二〇一二年六月七日