本考試說明對象是中等專業(yè)學校、職業(yè)高中、技工學校的畢業(yè)生(簡稱“三校生”)。數(shù)學科考試要發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用,只考察考生對初等數(shù)學的掌握程度,旨在為考生進入高等職業(yè)院校繼續(xù)學習做準備。
一、考試范圍
1、不等式、集合、函數(shù)
區(qū)間 一元一次不等式組、絕對值不等式、一元二次不等式。
集合 子集、并集、交集、全集、補集。
函數(shù) 函數(shù)的定義域、反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。
2、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
指數(shù)冪及其運算。指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)、對數(shù)的換底公式。
3、簡易邏輯
邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件及充要條件。
4、三角函數(shù)
角的概念的推廣、弧度制。
任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)值的符號、特殊角的三角函數(shù)值。
同角三角函數(shù)間的關系式。誘導公式、加法定理、二倍角、半角的正弦、余弦、正切的公式、三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式。
正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性),正弦型曲線。
?。ㄕf明:三角函數(shù)積化和差、和差化積公式、半角公式不要求學生記憶。)
5、反三角函數(shù)
反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)及其圖像。簡單三角方程的解法(求適合條件的角)。
6、平面解析幾何
向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。
平面向量的坐標表示。平面向量的數(shù)量積。
兩點間的距離公式、線段的中點公式、點到直線的距離。
直線的傾斜角和斜率。
直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程、直線的一般方程、平行于坐標軸的直線方程、坐標軸的方程。
兩直線平行與垂直的條件、兩直線的交點。
曲線與方程。圓的標準方程。
橢圓及其標準方程、橢圓的簡單幾何性質(zhì)。
雙曲線及其標準方程、雙曲線的的簡單幾何性質(zhì)。
拋物線及其標準方程、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
7、數(shù)列
數(shù)列的概念。
等差數(shù)列及其同項公式、等差中項、前n項和的公式。
等比數(shù)列及其同項公式、等比中項、前n項和的公式。
8、復數(shù)
復數(shù)的概念。復數(shù)的加法和減法。復數(shù)的乘法和除法。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
1、考試形式
考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分,考試時間為120分鐘。
2、試卷結(jié)構(gòu)
全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷。Ⅰ卷為選擇題;Ⅱ卷為非選擇題。
試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、化簡題、證明題和應用題等,解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
試卷應由容易題、中等難度題和難題組成,總體難度要適當,并以中等難度題為主。
3、題型比例
選擇題 約50%
填空題 約10%
解答題 約40%
4、試題難易比例
容易題 約40%
中等難度題 約50%
難題 約10%
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